Laureato nel 1981 in Ingegneria Aerospaziale all’Università di Bath,  lavora inizialmente in questo settore, per poi entrare alla March Engineering nel 1984. Alla corte di Robin Herd lavora inizialmente sul programma F.3000, concentrandosi sullo sviluppo delle vetture e seguendo sul campo il team Onyx come ingegnere di pista, con cui vince il titolo nel 1987 con Stefano Modena al volante. Con questo ruolo entra poi a far parte del progetto Formula 1, stringendo un ottimo rapporto con Mauricio Gugelmin, con cui lavora dal 1988 al 1990. Nel 1991 passa alla Brabham, dove ricopre lo stesso ruolo lavorando con Martin Brundle.

L’anno successivo si unisce al suo ex collega alla March Alan Mertens, entrando a far parte del progetto Galmer, che segue il team Galles in IndyCar. Il momento del passaggio negli States è particolarmente fortunato, in quanto  Al Unser Jr. porta al successo la Galmer alla Indy500. Nel 1993 il team torna al telaio Lola, di cui Brown segue ancora una volta lo sviluppo aerodinamico.

Nel 1994 è tra i membri fondatori del team PacWest, su cui si concentrano gli sforzi della Galmer. Brown si pone a capo del reparto tecnico, continuando a guidare lo sviluppo aerodinamico, oltre a seguire il team in pista. Dopo un ’94 di rodaggio ma comunque positivo, nel 1995 si ricompone il sodalizio con Gugelmin, che diviene il leader della squadra. In un inizio di stagione molto positivo, il brasiliano conquista un secondo posto a Miami, conducendo poi a lungo la Indy500, prima che un problema tecnico lo releghi al sesto posto.

Dopo un ’96 interlocutorio il team, sotto la guida tecnica di Brown, Allen McDonald e Al Bodey, si segnala come seconda forza del campionato, vincendo quattro corse, tre con Mark Blundell e una con Gugelmin. Sull’ovale di Fontana il brasiliano fa anche segnare il record mondiale di velocità su circuito chiuso, conquistando la pole position.

Alle prese con un motore Mercedes problematico, la squadra perde la bussola nel 1998, con Brown che a sorpresa passa in Indy Racing League, ponendosi a capo del team Panther. Dopo un 1999 in sordina, guidato tecnicamente da Brown nel 2000 Scott Goodyear conquista due vittorie, sfiorando il titolo, che va a Buddy Lazier. L’arrivo del giovane Sam Hornish nel 2001 coincide con il salto di qualità del team, che nel 2001 vince il titolo con una corsa d’anticipo (3 successi parziali) e nel 2002 si conferma, sconfiggendo il neo arrivato team Penske grazie a 5 vittorie. Guidato tecnicamente da Brown, il team Panther dimostra di poter reggere il colpo con i team CART anche nel 2003. Dopo una prima metà stagione sofferta, il nuovo motore Chevrolet rivitalizza la squadra, permettendo a Hornish di conquistare tre successi a rimanere in corsa per il titolo fino all’ultima corsa.

Rimasto orfano di Hornish, il team Panther punta tutto sull’arrembante Tomas Scheckter, veloce ma spesso artefice delle proprie sfortune, anche se i veri problemi vengono dal propulsore Chevrolet, non competitivo rispetto all’Honda. Nel 2004 Scheckter guida svariate corse, non riuscendo però a portare a casa risultati di rilievo, mentre nel 2005 si osserva maggiore consistenza, con una vittoria in Texas e vari piazzamenti che fruttano il nono posto finale.

Nel 2006 Brown passa al team Ganassi, dove segue per due stagioni Dan Wheldon nelle vesti di ingegnere di pista. Il primo anno si dimostra estremamente positivo, con il pilota inglese quasi sempre tra i più veloci in pista. Qualche errore strategico e qualche sfortuna costano però caro al campione 2005, che chiude la campagna con gli stessi punti di Hornish ma due vittorie in meno (due contro quattro). Il 2007 è invece una stagione deludente, in cui Wheldon è spesso tra i più veloci sugli ovali ma è più volte coinvolto in incidenti (spesso incolpevolmente) che lo estromettono dalla corsa al titolo.

Brown continua a lavorare con il team Ganassi fino al 2010, abbandonando la pista per concentrarsi sullo sviluppo aerodinamico delle Dallara. Tornato in Gran Bretagna, fonda poi la sua società di consulenza ingegneristica per il mondo delle competizioni, collaborando con notevoli realtà del settore, tra cui lo stesso team Ganassi